Нет, правопреемник не обязан платить арендную плату.
Ключевой момент в том, что право постоянного (бессрочного) пользования, которое возникло у первоначального пользователя ещё в 1961 году (тогда это регулировалось Земельным кодексом РСФСР), сохраняется и после введения современного Земельного кодекса РФ. То есть юридически участок по-прежнему находится в таком праве, а не в аренде.
Арендная плата — это плата за пользование землёй, когда участок находится в государственной или муниципальной собственности и сдан в аренду. Но если право осталось бессрочным (постоянным), то формально никакой аренды нет.
При этом есть важный нюанс для юридических лиц: Федеральным законом № 137-ФЗ от 2001 года таким землепользователям (тем, у кого право возникло до вступления в силу ЗК РФ) прямо предписывалось до определённого срока переоформить это право — либо взять участок в аренду, либо приобрести в собственность. Если организация этого не сделала, она продолжает числиться землепользователем на праве постоянного (бессрочного) пользования, и платить нужно земельный налог, а не арендную плату.
Так что если участок по документам по-прежнему в праве постоянного (бессрочного) пользования — арендной платы не будет. Если же по каким-то причинам право переоформлено не было, имеет смысл проверить статус в ЕГРН и уточнить у собственника (публично-правовое образование) актуальный статус и порядок оплаты.
